ABECEDA EKONOMIKY A EKONÓMIE- Rybchinski: Počiatočná zásoba faktorov a relatívne ceny tovaru

4. Predpokladajme, že táto podmienka je splnená v bode S. Zvýšenie množstva faktora X možno preukázať rozšírením BA na BA’. Nový “výrobný box” je teraz A’BCD’. Horizontálne predĺženie krabice neovplyvňuje skupinu izokvant počínajúc bodom C; a rodina izokvant, ktorá predtým začínala v bode A, musí teraz prejdite na nový „začiatok“ A’. Keďže produkčné funkcie oboch komodít sú homogénne a táto homogenita je prvého stupňa, priamka AS pretína všetky členy rodiny L-izokvant v bodoch, v ktorých sú ich sklony rovnaké ako v bode S; podobne čiara CS pretína všetkých členov rodiny izokvant K v bodoch, kde majú tieto krivky rovnaký sklon. Preto, keď je čiara A’S’ nakreslená rovnobežne s AS, musí pretínať skupinu izokvant počínajúc od A’ v bodoch, kde tieto krivky majú rovnaký sklon ako krivky v S.

Predĺžme priamku CS tak, aby pretínala A’S’ v bode P. Bod P musí byť na novej krivke „zmluvy“, pretože sklony dvoch izokvant prechádzajúcich cez tento bod sa podľa vyššie uvedenej úvahy navzájom rovnajú, pričom sú rovnaké ako sklon dotyčnice v bode S. Ak po zvýšení množstva produkcie faktor X rovný AA’, miery substitúcie zostanú nezmenené, potom P musí byť nový rovnovážny bod.

5. Vzhľadom na vlastnosť linearity dvoch produkčných funkcií možno množstvo vyrobeného tovaru merať vzdialenosťou pozdĺž akéhokoľvek daného lúča vychádzajúceho z zodpovedajúci „začiatok“. Keďže dĺžka A’P je nevyhnutne kratšia ako AS, produkcia tovaru s intenzívnym Y musí byť menšia pri P ako pri S. Skutočnosť, že že CP je väčší ako CS ukazuje na druhej strane, že produkcia X-intenzívneho statku sa zvyšuje. To dokazuje, že pri rovnakých mierach substitúcie vo výrobe by zvýšenie množstva jedného faktora malo viesť k absolútnemu zvýšeniu produkcie tovaru spojeného s použitím relatívne veľkého množstva tohto faktora a k absolútnemu zvýšeniu produkcie. pokles produkcie tovaru spojený s použitím relatívne menšieho množstva toho istého faktora.

6. Vyššie uvedené tvrdenie je teraz možné graficky znázorniť v diagrame zobrazujúcom krivky “možnosti výroby”. Horizontálna a vertikálna súradnicová os teda merajú množstvá tovarov K a L. Pri daných počiatočných množstvách X a Y je hranica možných kombinácií L, K alebo krivky „výrobných možností“ SM. Konkávnosť tejto krivky vzhľadom na pôvod odráža podmienky rastúcej miery substitúcie vo sfére výroby.

7. Počiatočná rovnovážna poloha je určená rovnosťou mier substitúcie v spotrebe a výrobe a je graficky znázornená bodom dotyku medzi krivkou „výrobných možností“ a indiferenčnou krivkou (bod B). Na nájdenie nového bodu rovnováhy výroby a spotreby s nárastom množstva faktora X, je potrebné zistiť nový dotykový bod medzi novou krivkou „výrobných možností“ a (inou) krivkou  ľahostajnosti. To si vyžaduje odvodenie novej krivky „produkčných možností“ a analýzu jej vzťahu k systému indiferenčných kriviek. Každý z týchto aspektov bude diskutovaný nižšie.

8. Teraz z nášho tvrdenia, že udržanie rovnakej miery substitúcie vo výrobe po zvýšení faktora X si vyžaduje absolútnu expanziu výstup X-intenzívneho statku a absolútne zníženie produkcie Y-intenzívneho statku, vyplýva, že sklon zistený v bode R na produkčnej krivke SM by mal na krivke produkcia ZN sa nachádza pod RT, kde sa vyrába menšie množstvo L. Budeme predpokladať, že sa nachádza v bode R’.

9. To je prípad sklonu novej krivky „výrobných možností“. Aký je jeho vzťah so systémom indiferenčných kriviek? Pripúšťame absenciu akéhokoľvek nižšieho dobra. To znamená, že so zvyšovaním príjmu sa objem spotreby oboch tovarov bude rozširovať. To zase znamená, že pre akúkoľvek vyššie diskutovanú indiferenčnú krivku, ktorá prechádza cez R, sklon, ktorý sa vyskytol v bode R, musí byť nájdený v sektore vyššej indiferenčnej krivky, ktorá leží v kvadrante URT. Predpokladajme, že indiferenčná krivka cez F má v tomto bode rovnaký sklon ako v bode R, pričom F je priesečník rozšíreného OR a ZN. Potom, keďže nová krivka „výrobných možností“ je plochejšia v bodoch nad R’ ako krivka v R a indiferenčná krivka cez F má rovnaký sklon ako v R, z toho vyplýva, že indiferenčná krivka prechádzajúca bodom F musí prekročiť novú krivku „výrobných možností“ nad týmto bodom. Z toho však tiež vyplýva, že keď sa indiferenčné krivky splošťujú pod F, dotykový bod medzi (vyššou) indiferenčnou krivkou a krivkou „výrobných možností“ musí byť pod F, ale nad R’. V takom bode musí byť krivka „produkčných možností“ a krivka indiferencie plochejšia ako v bode R. To naznačuje, že obchodné podmienky tovaru s intenzívnym X sa zhoršili v porovnaní s tovarom náročným na Y a dokazuje to tvrdenie že obchodné podmienky tovaru súvisia s použitím relatívne veľkého objemového faktora,
ktorých počet sa zvýšil.

10. Zatiaľ neboli predložené žiadne pripomienky k podmienkam dopytu. Skutočnosť, že sa predpokladalo, že bod F leží na priamke OR, bola ekvivalentná predpokladu, že hraničný sklon k spotrebe sa rovná priemernému sklonu k spotrebe (tento druhý pokrýva celý rozsah rovnovážnych pozícií). Teraz je potrebné študovať dôsledky, ktoré vyplývajú z možnosti rozlíšenia prvého od druhého. Keď hraničný sklon k spotrebe X-intenzívneho tovaru prekročí priemerný sklon k spotrebe, krivka príjmu a spotreby prekročí novú krivku „výrobných možností“ niekde medzi T a F.
Keďže sa dokázalo, že nový rovnovážny bod musí byť vždy pod bodom, v ktorom indiferenčná krivka s rovnakým sklonom ako v bode R (t. j. so sklonom určeným krivkou príjmu a spotreby) pretína nové “výrobné možnosti” krivky , z toho vyplýva, že čím väčší je hraničný sklon k spotrebe statku spojený s využitím relatívne veľké množstvo faktora, ktorého množstvo sa zvýšilo, tým menšie je zhoršenie obchodných podmienok tohto produktu.

Rovnako to platí aj naopak: keď hraničný sklon k spotrebe tovaru súvisí s použitím relatívne malého zlomku zvýšeného faktora presahuje priemerný sklon k spotrebe, indiferenčná krivka s rovnakým sklonom ako v bode R pretína novú krivku „výrobných možností“ niekde medzi U a F, čo naznačuje ešte väčšie zhoršenie obchodných podmienok tovaru, ktorý sa používa v výroba relatívne veľkého množstva zvýšeného faktora.

Čím väčší je rozdiel medzi hraničným a priemerným sklonom k ​​spotrebe, tým väčšie je zhoršenie obchodných relácií pre tovar spojené s použitím relatívne veľkého množstva faktora, ktorého množstvo sa zvýšilo.

11. Náš záver je, že zvýšenie množstva jedného faktora vždy vedie k zhoršeniu obchodných podmienok alebo zníženiu relatívnej ceny tovaru, pri výrobe ktorá využíva pomerne veľké množstvo tohto faktora. Hraničný sklon k spotrebe ovplyvňuje stupeň zhoršenia, ale nikdy nemôže zmeniť jeho smer.

12. Napriek zmene relatívnych cien dvoch tovarov, modely ich výroby a spotreby môžu zostať nezmenené, alebo sa môžu zmeniť v prospech jedného produktu.
alebo iný. Nemennou štruktúrou výroby a spotreby rozumieme, že množstvo oboch produktov sa úmerne zvyšuje; posun smerom k jednému tovaru naznačuje viac ako proporcionálne zvýšenie výroby a spotreby tohto tovaru v kombinácii s menej ako proporcionálnym zvýšením výroby a spotreby iného tovaru. Novú rovnováhu opäť určuje rozdiel medzi hraničným a priemerným sklonom k ​​spotrebe na jednej strane a posunom krivky produkčných možností na strane druhej; posledne menované je zase určené pomerom, v akom je zvýšenie
jedným z faktorov a technických výrobných funkcií oboch tovarov.

Jednoznačným možným zovšeobecnením vzhľadom na nové modely výroby a spotreby je, že sa budú meniť v smere komodity súvisiacej s použitím relatívne veľkého množstva faktora, ktorého kvantita vzrástla (t. j. objem výroby a spotreby tohto tovaru sa zvýši viac ako proporcionálne, pričom rovnaké sadzby pre iný tovar vzrastú menej ako proporcionálne), ak hraničný sklon k spotrebe tohto tovaru zostane rovnaký alebo vyšší ako priemerný sklon k spotrebe. Keď je hraničný sklon k spotrebe nižší ako priemer, potom sa nové trendy vo výrobe a spotrebe môžu zmeniť v prospech tovaru spojeného s použitím veľkého množstva zvýšeného faktora, môžu zostať nezmenené alebo sa môžu pohybovať smerom iného dobra; konečný výsledok v tomto prípade závisí od číselných hodnôt priradených k uvedeným faktorom; ako predbežný záver však možno poznamenať, že malý prebytok hraničného sklonu k spotrebe nad priemerom vo vzťahu k produktu spojenému s použitím malého množstva zvýšeného faktora pravdepodobne zmení vzorce výroby a spotreby v prospech iného produktu; malý prebytok pravdepodobne ponechá výrobu a spotrebu nezmenenú, zatiaľ čo veľký rozdiel možno očakávať, že zmení výrobu aj spotrebu v prospech tohto tovaru. To všetko nie je nič iné ako dôsledok nášho predchádzajúceho dôkazu.

13. Ak teraz predpokladáme, že tovar, na výrobu ktorého sa používa relatívne veľké množstvo faktora, ktorého množstvo sa zvýšilo, je predmetom vývozu, bude to znamenať zhoršenie obchodných podmienok; naopak, ak sa takýto výrobok ukáže ako dovoz, potom by sa mali zlepšiť obchodné podmienky.