ABECEDA EKONOMIKY A EKONÓMIE – medziodvetvová bilancia
Medziodvetvová bilancia ( MOB , input–output model ) je ekonomický a matematický bilančný model , ktorý charakterizuje medziodvetvové produkčné vzťahy v ekonomike krajiny.
Charakterizuje vzťah medzi produkciou v jednom odvetví a nákladmi, výdavkami na produkty všetkých zúčastnených odvetví, potrebnými na zabezpečenie tohto výstupu. Medziodvetvový zostatok sa zostavuje v hotovosti a v naturáliách.
Medzisektorová rovnováha je prezentovaná ako systém lineárnych rovníc . Input-output balance (IOB) je tabuľka, ktorá odráža proces tvorby a využívania celkového sociálneho produktu v sektorovom kontexte. Tabuľka zobrazuje štruktúru nákladov na výrobu každého produktu a štruktúru jeho distribúcie v ekonomike. Stĺpce odrážajú nákladovú skladbu hrubej produkcie ekonomických sektorov podľa prvkov medzispotreby a pridanej hodnoty. Čiary odrážajú smery využitia zdrojov každého odvetvia.
V modeli MOB sú štyri kvadranty . Prvý odráža medzispotrebu a systém výrobných vzťahov, druhý odráža štruktúru konečného použitia HDP , tretí nákladovú štruktúru HDP a štvrtý prerozdelenie národného dôchodku.
V roku 1898 ruský ekonóm V. K. Dmitriev vo svojom diele Ekonomické eseje prvýkrát vyvinul systém lineárnych rovníc, ktorý spájal ceny tovarov a náklady na ich výrobu, teda ceny tovarov a zdrojov. Na dôkaz riešiteľnosti tejto sústavy rovníc zaviedol technické koeficienty, ktoré ukazujú podiel nákladov jednej komodity na produkciu druhej. Do 20. rokov 20. storočia, keď potreby centrálneho plánovania ekonomiky ZSSR viedli k zintenzívneniu bilančných štúdií, zostala Dmitrievova metóda nepovšimnutá. V roku 1924 Ústredný štatistický úrad z poverenia Rady práce a obrany a podľa metodiky L. N. Litošenka a P. I. Popova prvýkrát v histórii vypracoval súvahu národného hospodárstva na roky 1923–24 a prognóznu bilanciu na roky 1924–25 . V. V. Leontiev , počas štúdia na univerzite v Berlíne , pripravil prehľad práce ČSÚ, venovaný teoretickým základom bilancie vstupov a výstupov. Skrátený preklad jeho pôvodného článku s názvom ” Bilancia národného hospodárstva ZSSR ” publikoval Plánované hospodárstvo v č. 12, 1925 . Leontiev v tejto práci ukázal, že koeficienty vyjadrujúce väzby medzi sektormi ekonomiky sú pomerne stabilné a dajú sa predvídať .
V tridsiatych rokoch minulého storočia Leontiev použil metódu analýzy medziodvetvových vzťahov pomocou aparátu lineárnej algebry na štúdium ekonomiky USA . Metóda sa stala známou ako vstup-výstup. V knihe The Structure of the American Economy (1941) Leontief opísal svoju prácu ako pokus aplikovať ekonómiu všeobecnej rovnováhy na empirické štúdium ekonomických vzťahov . Počas 2. svetovej vojny sa vstupno-výstupná matica vyvinutá Leontiefom pre nemeckú ekonomiku používala na výber cieľov amerického letectva pre škody ovplyvňujúce kritické priemyselné odvetvia .. Podobnú bilanciu pre ZSSR, ktorú vypracoval Leontiev, použili orgány USA pri rozhodovaní o objeme a štruktúre Lend-Lease .
V roku 1959 Ústredný štatistický úrad ZSSR pomocou oddelenia bilancie vstupov a výstupov pod vedením M. R. Eidelmana vyvinul prvú bilanciu vstupov a výstupov na svete vo fyzickom vyjadrení (pre 157 produktov) a bilanciu vstupov a výstupov v hodnotovom vyjadrení, konkrátne pre 83 odvetví) . Aj keď posledná z nich bola čiastočne publikovaná v roku 1961, pečiatka utajenia bude úplne odstránená až v roku 2008.
To nemohlo mať negatívny vplyv na nasadenie aplikovanej práce v centrálnych plánovacích orgánoch, akými boli Gosplan a takzvaná Štátna hospodárska rada) a ich vedeckých organizácií. Prvé plánované medzisektorové bilancie v hodnotovom a fyzickom zmysle boli postavené v roku 1962. Ďalšie práce sa rozšírili na republiky a regióny. Podľa údajov za rok 1966 spolu s výkazovou medzisektorovou bilanciou národného hospodárstva ZSSR boli zostavené súvahy za všetky zväzové republiky a hospodárske regióny RSFSR. Sovietski vedci vytvorili základy pre širšiu aplikáciu medzisektorových modelov (vrátane dynamických, optimalizačných, naturálnych, medziregionálnych atď.). V roku 1968 za rozvoj plánovaných a vykazovaných medzisektorových bilancií skupina vedcov dostala štátnu cenu ZSSR. Boli to A. N. Efimov, E. B. Eršov, F. N. Klotsvog, S. S. Šatalin, E. F. Baranov, L. E. Mints, V. V. Kossov, L. Ya. Berry, M. R. Eidelman. A. G. Granberg získal cenu Leninského komsomolu.
V 70. a 80. rokoch 20. storočia boli v ZSSR na základe údajov z medzisektorových bilancií vyvinuté zložitejšie medzisektorové modely a modelové komplexy, ktoré sa používali pri prognostických výpočtoch a boli čiastočne zahrnuté do technológie národohospodárskeho plánovania:
Leontiefov model je statický lineárny model diverzifikovanej ekonomiky s nasledujúcimi predpokladmi: v rámci ekonomického systému odvetví/podnikov vyrábajú, spotrebúvajú/investujú produktov (každé odvetvie ekonomiky vyrába len jeden produkt); výrobný proces sa považuje za premenu viacerých druhov výrobkov v jednej továrni na jeden výsledok, pomer vstupov a výstupov sa predpokladá konštantný (nedochádza k zmenám technológie). Množstvo produktov nie je plne alebo vôbec zapojených do výrobných procesov – ich uvoľnenie je určené na konečnú spotrebu.
Nech — konečný výstup (pre konečnú spotrebu) продукции i-ého odvetvia, а y=(y_{1},y_{2},…,y_{n})^{T}} — vektor konečnej produkcie (для конечного потребления) всех отраслей i=1..n. Označíme — matrica technologických koeficientov, kde prvky matrice a_ — nevyhnutného objemu produkcie i-tého odvetvia pre výrobu jednotky produkcie j-ého odvetvia . Nech tiež — sumárny výstup i-ého odvetvia, teda — je vektorom celkovej produkcie všetkých odvetví.
Kumulatívna produkcia všetkých odvetví pozostáva z dvoch zložiek – výstup pre konečnú spotrebu sa skladá z dvoch komponentov — выпуска для конечного потребления , a produkciu pre medzisektorovú spotrebu (na zabezpečenie výroby produktov iných odvetví). Výkon pre medziodvetvovú spotrebu pomocou matice technologických koeficientov je definovaný ako , , respektíve spolu s konečnou spotrebou dostaneme celkový výstup :
Odtiaľto
Matica je maticový multiplikátor, pretože skutočne získaný výraz je platný (v dôsledku linearity modelu) aj pre výstupné prírastky:
Model sa nazýva produktívny, ak sú všetky prvky vektora sú nezáporné pre akékoľvek nezáporné . Nevyhnutnou a postačujúcou podmienkou produktivity modelu je nezápornosť všetkých prvkov matice . Pre pôvodnú matricu to je ekvivalentné skutočnosti, že jeho najväčšia vlastná hodnota modulov je menšia ako jedna.
Duál k modelu Leontief je nasledujúci
kde je vektorom priemyselných cien, je vektor pridanej hodnoty na jednotku produkcie, je vektor nákladov odvetvia na jednotku výstupu. resp.{\di je vektor čistého príjmu na jednotku produkcie, ktorý sa rovná vektoru pridanej hodnoty, resp. riešenie duálneho modelu
Zvážte 2 odvetvia: výroba uhlia a ocele. Na výrobu ocele je potrebné uhlie a na ťažbu uhlia je potrebná určitá oceľ – vo forme nástrojov. Predpokladajme, že podmienky sú nasledovné: na výrobu 1 tony ocele sú potrebné 3 tony uhlia a na 1 tonu uhlia 0,1 tony ocele.
| Odvetvie priemyslu | Uhlie | Oceľ |
| Ťažby uhlia | 0 | 3 |
| Oceliarenstvo | 0,1 | 0 |
Chceme, aby čistá produkcia uhoľného priemyslu bola 200 000 ton uhlia a hutníctva železa 50 000 ton ocele. Ak vyrobia iba 200 000 a 50 000 ton, časť ich produkcie využijú a čistý výnos bude nižší.
V skutočnosti je potrebné vyrobiť 50 000 ton ocele ton uhlia a čistá produkcia z 200 000 ton vyrobeného uhlia by bola:= 50 000 ton uhlia. Na výrobu 200 000 ton uhlia potrebujete= 20 000 ton ocele a čistý výstup z 50 000 ton vyrobenej ocele by bol = 30 000 ton ocele.
Tzn., že na výrobu 200 000 ton uhlia a 50 000 ton ocele, ktoré by mohli spotrebovať priemyselné odvetvia, ktoré neprodukujú uhlie a oceľ (čistý výkon), je potrebné dodatočne vyrobiť uhlie a oceľ, ktoré sa používajú na ich výrobu. výroby. Označiť — požadované celkové množstvo uhlia (hrubá produkcia), – požadované celkové množstvo (hrubá produkcia) ocele. Hrubý výstup každého produktu je riešením systému rovníc:
Riešenie: 500 000 ton uhlia a 100 000 ton ocele. Na systematické riešenie problémov s výpočtom bilancie vstupov a výstupov zisťujú, koľko uhlia a ocele je potrebné na výrobu 1 tony každého produktu.
. Ak chcete zistiť, koľko uhlia a ocele je potrebné na čistý výstupton uhlia, musíte tieto čísla vynásobiť. Dostaneme.
Podobne vytvoríme rovnice na získanie množstva uhlia a ocele na výrobu 1 tony ocele:
a . Pre čisté uvoľnenie ton potrebnej ocele: (214286; 71429).
Hrubý výstup na výrobu ton uhlia tony ocele: .
Prvý v ZSSR a jeden z prvých na svete dynamický medzisektorový model národného hospodárstva vypracoval v Novosibirsku doktor ekonomických vied N. F. Shatilov [21] . Tento model a analýza výpočtov na ňom sú opísané v jeho knihách: „Modelovanie rozšírenej reprodukcie“ (Moskva, Ekonomika, 1967), „Analýza závislostí socialistickej rozšírenej reprodukcie a skúsenosti s jej modelovaním“ (Novosibirsk: Nauka, Sib. otd., 1974) a v knihe „Využitie národných ekonomických modelov v plánovaní“ (pod redakciou A. G. Aganbegyana a K. K. Valtukha; M.: Economics, 1974).
V budúcnosti boli pre rôzne špecifické úlohy vyvinuté aj ďalšie dynamické modely MOB.
Na základe Leontievovho medzisektorového bilančného modelu a vlastných skúseností vypracoval N. I. Veduta (1913–1998), zakladateľ Vedeckej školy strategického plánovania, vlastný dynamický model MOB. Opísal ho v monografii N. I. Veduta “Ekonomická kybernetika”
V jeho schéme sa systematicky koordinujú bilancie príjmov a výdavkov výrobcov a konečných spotrebiteľov — štátu (medzištátny blok), domácností, exportérov a importérov (zahraničná ekonomická rovnováha).
Dynamický model MOB vypracoval metódou ekonomickej kybernetiky. Ide o systém algoritmov, ktoré efektívne spájajú úlohy koncových používateľov so schopnosťami (materiálovými, pracovnými a finančnými) výrobcov všetkých foriem vlastníctva. Na základe modelu sa určí efektívne rozloženie štátnych výrobných investícií. Zavedením dynamického modelu MOB získava vedenie krajiny možnosť upravovať rozvojové ciele v reálnom čase v závislosti od rafinovaných výrobných možností obyvateľov a dynamiky dopytu koncových užívateľov. Dynamický model MOB je uvedený v knihe „Sociálne efektívna ekonomika“, vydanej v roku 1998.
